Tom desearía comprar exactamente 3 litros de cerveza casera hoy y al menos 4 litros mañana. Dick quiere vender un máximo de 5 litros en total a un precio de $3 por litro hoy y de $2.70 por litro mañana. Harry está dispuesto a vender un máximo de 4 litros en total a un precio de $2.90 por litro hoy y $2.80 por litro mañana. Tom quiere saber cuántos debe comprar a cada una para minimizar su costo y a la vez cumplir con los requerimientos mínimos para satisfacer su sed. Plantear los tres modelos.
El primer modelo a plantear es la red para visualizar mejor el problema (que es dirigida, bipartita, no conectada y ponderada).
Analizamos que Dick y Harry están ofreciendo máximo 5 y 4 litros de cerveza respectivamente y que Tom quiere en el segundo día por lo menos cuatro litros para el día siguiente. Aquí se sugiere crear un nodo demanda extra donde debe definirse como el extra que Tom puede comprar el día siguiente, su ponderación es la (cantidad total de la oferta)-(cantidad de la demanda que se tiene)= 9-7= 2
A partir de la red (o del grafo) dibujado podemos hacer el modelo lineal. Como nuestra red está equilibrada las restricciones se manejan con igualdad. El primer conjunto de ecuaciones marca la oferta y el segundo la demanda.
Por último, se crea la tabla de transporte. por cada nodo oferta se crea una fila y por cada nodo demanda se coloca una columna. Las ponderaciones deben ponerse según corresponda en la parte superior derecha de las casillas y el valor de cada nodo oferta o demanda se debe colocar según corresponda. La suma de los elementos debe ser la misma.
El primer modelo a plantear es la red para visualizar mejor el problema (que es dirigida, bipartita, no conectada y ponderada).Analizamos que Dick y Harry están ofreciendo máximo 5 y 4 litros de cerveza respectivamente y que Tom quiere en el segundo día por lo menos cuatro litros para el día siguiente. Aquí se sugiere crear un nodo demanda extra donde debe definirse como el extra que Tom puede comprar el día siguiente, su ponderación es la (cantidad total de la oferta)-(cantidad de la demanda que se tiene)= 9-7= 2
A partir de la red (o del grafo) dibujado podemos hacer el modelo lineal. Como nuestra red está equilibrada las restricciones se manejan con igualdad. El primer conjunto de ecuaciones marca la oferta y el segundo la demanda.
Por último, se crea la tabla de transporte. por cada nodo oferta se crea una fila y por cada nodo demanda se coloca una columna. Las ponderaciones deben ponerse según corresponda en la parte superior derecha de las casillas y el valor de cada nodo oferta o demanda se debe colocar según corresponda. La suma de los elementos debe ser la misma.
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